Question

3．某品牌电热水壶的铭牌上标着如图所示的数据，求：
（1）该电热水壶正常工作时的电阻；
（2）当电热水壶装满水后，从20℃加热到100℃，水吸收的热量？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（3）若该电热水壶的效率为80%，烧开这壶水需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）该电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
（2）当电热水壶装满水后水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，根据W=Pt求出烧开这壶水需要的时间．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，该电热水壶正常工作时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）当电热水壶装满水后水的体积：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸热的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，烧开这壶水需要的时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{2000W}$=420s．
答：（1）该电热水壶正常工作时的电阻为24.2Ω；
（2）水吸收的热量为6.72×10⁵J；
（3）烧开这壶水需要420s．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到电功率公式、密度公式、吸热公式、效率公式、电功公式的综合应用，与生活相连，使学生觉得学了物理有用．