Question

3．一辆总重为1.6×10⁴N的汽车在高速公路上匀速行驶了45km．用时30min，已知汽车行驶过程所受平均阻力为1.4×10³N，求：
（1）汽车发动机的牵引力的功率；
（2）若在这段路程内，汽车发动机排出的废气带走的热量为4.2×10⁷J．这些热量可使多少m³的水温度升高50℃．[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）已知汽车行驶的路程和时间，可求得其速度，
已知汽车所受的阻力根据汽车匀速行驶时受力平衡求出汽车的牵引力，利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出牵引力的功率；
（2）已知废气带走的热量，利用Q=cm△t变形可求得水的质量，然后可求得其体积．

解答 解：（1）汽车行驶的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{45×1{0}^{3}m}{30×60s}$=2.5m/s，
因为匀速行驶，所以F=f=1.4×10³N，
则牵引力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.4×10³N×2.5m/s=3.5×10⁴W；
（2）由Q=Cm△t可得，水的质量：
m=$\frac{Q}{c△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50℃}$=200kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{200kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.2m³．
答：（1）汽车发动机的牵引力的功率；
（2）这些热量可使0.2m³的水温度升高50℃．

点评 考查热量公式的灵活应用、功计算公式的应用以及压强公式的灵活应用情况，解答计算题的关键是对相关公式的含义理解透彻．