Question

12．用同种材料制成的三个正方体工件，它们的边长和质量分别如图所示，已知有一个里面有气泡，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 边长为1cm的正方体里面有气泡
• B． 边长为2cm的正方体的密度是3kg/m³
• C． 边长为3cm的正方体里面有气泡
• D． 制作正方体的材料的密度是2g/cm³

Answer 1

分析 物体的密度等于物体质量与物体体积的比值，用同一种材料做成的正方体物体，实心物体的密度等于材料密度，空心物体的密度小于材料密度，根据图中数据，由密度公式求出各正方体的密度，密度最小的为有气泡的正方体．

解答 解：正方体的体积V=a³，a是正方体的边长；
各正方体的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{3g}{（1cm）^{3}}$=3g/cm³，ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{24g}{（2cm）^{3}}$=3g/cm³，ρ₃=$\frac{{m}_{3}}{{V}_{3}}$=$\frac{54g}{（3cm）^{3}}$=2g/cm³，
通过计算可知，边长为3cm的正方体密度最小，所以，边长为3cm的正方体是有气泡的；
边长为2cm的正方体的密度是3g/m³；制作正方体的材料的密度是3g/cm³．
故ABD错误，C正确．
故选C．

点评 本题考查了密度的计算与空心、实心的判断；同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比；当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的．