如图，AD是⊙O的内接△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：AB•AC=AD•AE．

如图，已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC上一点，下列条件：
①∠APB=∠EPC；②∠APE=90°；③BP=CP；④BP=2CP．
其中能推出△ABP与△ECP相似的是（填序号）．

下列命题：①有一个角为30°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似；④底边相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有．

△ABC和△A₁B₁C₁满足下列条件：
①∠A=68°，∠B=40°，∠A₁=68°，∠C₁=72°；
②∠A=120°，AB=7，AC=14，∠A₁=120°，A₁B₁=3，A₁C₁=6；
③AB=4，BC=6，AC=7，A₁B₁=12，B₁C₁=18，A₁C₁=21；
④AB=2，BC=3，∠A=61°，A₁B₁=4，B₁C₁=6，∠A=61°．
其中能判定△ABC和△A₁B₁C₁相似的有．

如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BA=5，AE=2，则DE=．

△ABC和△A′B′C′中，∠A=60°，∠B=40°，∠A’=60°，当∠C′=时，△ABC∽△A′B′C′．

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的对应相等，那么这两个三角形相似．

某校组织学生到相距80km的江阴黄山湖公园进行社会实践活动．上午8：00学生乘长途汽车从学校出发．上午8：30一位老师带着两名迟到的学生乘小轿车从学校出发，结果小轿车比长途汽车晚10分钟到达目的地．
（1）小汽车的行驶时间比长途汽车的行驶时间少小时；（请直接写出答案）
（2）已知小轿车的平均速度是长途汽车的1.5倍，求小轿车的速度．

计算题
（1）化简与求值：（1-

1

a+1

）÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

（2）分解因式：（2x+y）²-（x+2y）²．

已知样本数据1，2，4，3，5，则极差为，方差为．