Question

已知样本数据1，2，4，3，5，则极差为

4

，方差为

2

．

Answer 1

分析：根据级差的计算公式是最大值减去最小值，直接可以求出，方差计算公式为S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，将数据直接代入求出即可．

解答：解：1，2，4，3，5的极差是 5-1=4；
1，2，4，3，5的平均数为：

.

x

=（1+2+4+3+5）÷5=3，
方差计算公式为：
S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（4-3）²+（3-3）²+（5-3）²]，
=

1

5

（4+1+0+1+4），
=2．
故答案为：4，2．

点评：此题主要考查了方差与极差的计算公式应用，正确运用公式是解决问题的关键．