题目内容
如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BA=5，AE=2，则DE=| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
分析：由∠C=∠E=90°，AC=3，BA=5，利用勾股定理即可求得BC的长，又由对顶角相等，证得△ABC∽△ADE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
解答：解：∵∠C=∠E=90°，AC=3，BA=5，
∴BC=
=4，
∵∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE，
∴
=
，
即DE=
=
=
．
故答案为：
．
∴BC=
| AB2-AC2 |
∵∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE，
∴
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
即DE=
| BC•AE |
| AC |
| 4×2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
故答案为：
| 8 |
| 3 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．