如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．
（1）若∠B=90°，求证：∠AEC=3∠DAE；
（2）若tan∠DAE=

4

3

，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积．

元旦晚会即将来临，小涵作为晚会主持人为本次晚会准备了A等，B等，C等，D等共4类奖品，它们的价格可由下表表示，小涵绘制了如下两幅不完整的统计图：

等级	价格（元/个）
A等	50
B等	30
C等	20
D等	10

（1）小涵总共准备了个奖品，这些奖品平均每个的价格为元．
（2）补全条形统计图．
（3）在晚会的摸奖环节中，所有奖品均已发出，其中获得A等奖的有1位女同学，B等奖有4位女同学．现从获得A等和B等的同学中分别抽出一位做获奖感言，那么请你用画树状图或列表格的方法求出恰好有一位男同学和一位女同学做获奖感言的概率．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与x轴、y轴分别交于点C、B，与反比例函数y=

k

x

（k≠0）相交于A、D两点，其中BD=5，BO=2，sin∠OBC=

3

5

．
（1）分别求出反比例函数和直线AB的解析式；
（2）连接OD，求△COD的面积．

先化简，再求值：(

x+1

x

-

x+2

x-1

)÷

4x2+2x

x2-2x+1

，其中x满足方程

x

x-1

-

2

x

=1．

如果将抛物线y=2x²+bx+c沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线y=2x²-4x+3．
（1）试确定b，c的值；
（2）求出抛物线y=2x²+bx+c的对称轴和顶点坐标．

解不等式x+2＜

3x+3

2

，并将解集在数轴上表示出来．

有4张正面分别标有数字-1，0，

1

2

，-

1

3

的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为x，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字-1，0，-4，-5，转动转盘，指针所指的数字记为y（若指针指在分割线上则重新转一次），则点P（x，y）落在抛物线y=2x²-2x-4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．

调查了初三某班6位同学数学小练习的成绩（单位：分）分别如下：88、92、96、95、82、86，则这6个数据的中位数是．

如图，已知EF∥BC，且AE：BE=1：2，若△AEF的面积为4，则△ABC的面积为．

如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S_△EAF=S_△ABE+S_△ADF；⑤△CEF的周长为2．其中正确结论的个数是（　　）