如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点，有以下四个命题：
①如果AB+DC=BC，则∠BEC=90°；
②如果∠BEC=90°，则AB+DC=BC；
③如果BE是∠ABC的平分线，则∠BEC=90°，
④如果AB+DC=BC，则CE是∠DCB的平分线，
其中真命题的个数是（　　）

三进位制数201可用十进位制数表示为2×3²+0×3¹+1=2×9+0+1=19；二进位制数1011可用十进位制数表示为1×2³+0×2²+1×2+1=8+0+2+1=11．现有三进位制数a=221，二进位制数=10111，则a与b的大小关系为（　　）

从1到120的自然数中，能被3整除或被5整除的数共有的个数是（　　）

已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．
（1）连接AC，△ACD的形状是；
（2）求证：BD²=AB²+BC²．

如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤30°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=6，⊙O的直径为8．在旋转过程中：
（1）求弧EF的长；
（2）有以下几个量：①弦EF的长，②∠AFE的度数，③点O到EF的距离，其中不变的量是（填序号）；
（3）当α=30°时，求证：BC与⊙O相切．