计算与化简
（1）（

3

+

2

）^-1+

(-2)2

+

3	-8

+

1

5 - 3

+

1

5 + 3

（2）（1+

2

-

3

）（1-

2

+

3

）+2

6

．

一元二次方程x²+2x+m-2=0的一个根是3，则它的另一根是．

一元二次方程的两实根之差是2，两根之积为35，二次项系数为1，求这个方程．

若实数x、y满足x²+y²-4x-2y+5=0，则

x +y

3y-2 x

的值是．

下列叙述正确的是（　　）

在一元二次方程ax²-4x+c=0（a≠0）中，若a、c异号，则方程（　　）

若1＜x＜3，则|1-x|+

(x-3)2

的值是（　　）

三个连续的奇数，它们的平方和是251，则这三个数是（　　）

某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒A（简称“花洒A”），因其造型时尚典雅，质量过硬，在市场上供不应求，深受消费者喜爱．但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大，从去年1至12月，国内铜价一路下跌，每千克铜价y（元）与月份x（1≤x≤12，且x取正整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
铜价y（元/千克）	59	58	57	56	55	54	53	52	51	50	49	48

该洁具厂每月按定单数量购买原材料组织生产，并将每套花洒A的出厂价定为680元．已知每套花洒A的含铜量为8千克，每套花洒A的其它成本为120元，且1至12月花洒A的定单数量p（万套）与月份x满足函数关系式p=-0.1x+2.2（1≤x≤12，且x取正整数）．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出y与x之间的函数关系式；
（2）求该厂去年生产花洒A的利润W（万元）与x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月生产花洒A的利润最大，且最大利润是多少万元？
（3）受国际大宗商品价格上涨的影响，今年1月的铜价比去年12月每千克上涨10元，另一方面，由于临近春节原材料成本增长，其它成本上涨至131元/套．该洁具厂决定从今年1月开始，每套花洒A的出厂价在去年的基础上提高a%，与此同时花洒A的月定单数量在去年12月的基础上减少1.8a%．但是，为解决0.8万个水龙头B的库存问题，洁具厂计划今年1月在原定单基础上多生产0.8万套花洒A，与水龙头B搭配成淋浴组合C（一套花洒A+1个水龙头B）进行销售，已知每年个水龙头B的所有成本是105元（含铜成本），洁具厂将每套淋浴组合C的出厂价定为1000元，新增的0.8万套淋浴组合C定单被抢购一空．这样，该厂今年1月计划生产的花洒A和淋浴组合C获总利润376万元．请你参考以下数据，估算出a的整数值（0＜a＜20）．
（参考数据：9.6²=92.16，9.7²=94.09，9.8²=96.04，9.9²=98.01）

把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．

（1）探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；
（2）利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的

5

12

？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由．