Question

若实数x、y满足x²+y²-4x-2y+5=0，则

x +y

3y-2 x

的值是

3+2

2

．

Answer 1

分析：将x²+y²-4x-2y+5=0化为x²-4x+4+y²-2y+1=0，即可求得x、y的值，代入代数式求解即可．

解答：解：x²+y²-4x-2y+5=0化为x²-4x+4+y²-2y+1=0，
即：（x-2）²+（y-1）²=0，
∴x=2，y=1
∴

x +y

3y-2 x

=

2 +1

3-2 2

=

2 +1

( 2 -1)2

=

2 +1

2 -1

=（

2

+1）²=3+2

2

故答案为：3+2

2

．

点评：本题考查了配方法的应用及二次根式的化简与求值，解题的关键是对x²+y²-4x-2y+5=0进行配方并求得x、y的值．