(2011•青浦区一模)在△ABC中.∠A=90°.AC=8cm.sin∠ABC=45.点D是边AB上的一动点.过点D作DE∥BC.交边AC于点E.当AD=2BD时.求△ADE的面积,(2——青夏教育精英家教网——

（2011•青浦区一模）在△ABC中，∠A=90°，AC=8cm，sin∠ABC=

，点D是边AB上的一动点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E

（1）如图（1），当AD=2BD时，求△ADE的面积；
（2）点D在运动过程中，如果△ADE的周长与四边形DBCF的周长相等，求AD的长；
（3）将四边形BCED沿DE向上翻折，得四边形MDEN，HF与边AB、AC分别交于点M、N（如图2所示），如设四边形MDEN的面积为y，AD的长为x，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

（2011•青浦区一模）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）三点，设该二次函数的顶点为G．
（1）求这个二次函数的解析式及其图象的顶点G的坐标；
（2）求tan∠ACG的值；
（3）如该二次函数的图象上有一点P，x轴上有一点E，问是否存在以A、G、E、P为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，是一个正方形纸片，根据要求多次分割成若干个小直角三角形，操作过程如下．

第一次分割，将正方形纸片分成4个全等直角三角形；

第二次分割：将上次得到的4个直角三角形中的一个再分割成4个全等直角三角形；

以后按第二次分割的作法继续进行下去；

(1)请你在图中画出第一次和第二次分割的图案；

(2)设正方形纸片的边长为，请你通过操作和观察，将第二次、第三次分割所得的最小的直角三角形面积(S)分别填入下表；

分割次数(n)	l	2	3
最小直角三角形的面积(S)

(3)请写出第n次分割所得的最小直角三角形的面积S_n=______________.

（2011•青浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点M、N分别是AD、BC的中点，已知

（2011•青浦区一模）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边CB、DC延长线上的点，且BE=CF，连接AE、FB，FB的延

长线交AE于点M．求证：
（1）△BEM∽△BFC；
（2）CF²=FB•ME．

泖塔是青浦沈巷泖河中小岛上的一座古塔，建于唐乾符年间（874-879年），是五级四面的方形塔砖．某校数学兴趣小组要测量的古塔的高度．如图，他们在C处测得古塔的最高点A的仰角为30°，再往古塔的方向前进18cm至D处，测得最高点A的仰角

为45°（点B、D、C在一条直线上）．求该兴趣小组测得的泖塔高度AB．（结果保留根号）

（2011•青浦区一模）如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，过点D作DE∥BC交边AC于点E，过点E作EF∥DC交AD于点F．已知AD=2

cm，AB=8cm．求：
（1）

的值；
（2）

（2011•青浦区一模）已知：线段a、b、c，且

的值．
（2）如线段a、b、c满足a+b+c=27．求a、b、c的值．

（2011•青浦区一模）如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线分别与AC、AD相交于点E、F，则图形中共有

对相似三角形．（不添加任何辅助线）

如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，设AB=xcm，矩形ABCD的面积为ycm²，则变量y与x之间的函数关系式为

．（不需要写出函数的定义域）

0 86462 86470 86476 86480 86486 86488 86492 86498 86500 86506 86512 86516 86518 86522 86528 86530 86536 86540 86542 86546 86548 86552 86554 86556 86557 86558 86560 86561 86562 86564 86566 86570 86572 86576 86578 86582 86588 86590 86596 86600 86602 86606 86612 86618 86620 86626 86630 86632 86638 86642 86648 86656 366461