Question

（2011•青浦区一模）已知：线段a、b、c，且

a

2

=

b

3

=

c

4

．
（1）求

a+b

b

的值．
（2）如线段a、b、c满足a+b+c=27．求a、b、c的值．

Answer 1

分析：（1）根据比例的性质得出

a

b

=

2

3

，即可得出

a+b

b

的值；
（2）首先设

a

2

=

b

3

=

c

4

=k，则a=2k，b=3k，c=4k，利用a+b+c=27求出k的值即可得出答案．

解答：解：（1）∵

a

2

=

b

3

，
∴

a

b

=

2

3

，
∴

a+b

b

=

5

3

，

（2）设

a

2

=

b

3

=

c

4

=k，
则a=2k，b=3k，c=4k，
∵a+b+c=27，
∴2k+3k+4k=27，
∴k=3，
∴a=6，b=9，c=12．

点评：此题主要考查了比例的性质，根据已知得出a=2k，b=3k，c=4k进而得出k的值是解题关键．