在△ABC中.AD⊥BC于D.AD=4.BD:DC=1:2.将Rt△ABD绕点A逆时针旋转90°.得△AEF.E.F分别是B.D的对应点.FE交BC于H.过点C作CG∥AD交AF于G.设BD=x．(1——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=4，BD：DC=1：2，将Rt△ABD绕点A逆时针旋转90°，得△AEF，E、F分别是B、D的对应点，FE（或延长线）交BC（或延长线）于H，过点C作CG∥AD交AF（或延长线）于G，设BD=x（x＞0）．

（1）如图①，当点E恰好落在边AC上时，求BD的长；
（2）如图②，若点F在AG上，试讨论以F为圆心，FE长为半径的⊙F与CG所在直线的位置关系；
（3）求当0＜x＜2

时，以A、D、C、E四点为顶点的四边形面积S关于x的表达式．

如图，在平面直角坐标系中，A、B是反比例函数y=

（x＞0，m＞0）图象上的两个点，且点B的横坐标为4，过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥y轴于点D，交AC于点E，连接AB，AD，DC，CB．已知S_△BDC=2，S_△ABD=8．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标；
（3）试判断四边形ADCB的形状，并加以证明．

某食品店购进一批绿色食品后，对这批食品在上半年上市的售价和成本进行了预测，提供了如图（1）（2）的信息．其中图中的实心点所对应的纵坐标分别为相应月份的售价和成本．图（1）表示售价与月份满足一次函数关系，图（2）表示成本与月份满足二次函数关系，点（6，1）是其图象的顶点．

（1）问3月份出售时每千克收益多少元？
（2）求销售单价y（元）与生产月份x的函数关系式；
（3）哪个月出售这批食品每千克的收益最大？最大收益是多少？

22、如图，矩形ABCD中，EF是其对称轴，N在EF上，且BA=BN，现将AB折到与NB重合后展平，设折痕为BM（M在AD边上）．
（1）尺规作图：作出折痕BM（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求∠MBN的度数；
（3）设MN的延长线交BC于G，试判定△BMG的形状，并证明你的结论．

初三学生晓岚、红樱为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．晓岚从全体400名初二学生中随机抽取了50名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.5小时；红樱调查了初二电脑兴趣班50名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时．晓岚与红樱整理各自样本

数据，如下表所示．

时间段（小时/周）	晓岚抽样人数	红樱抽样人数
0～1	22	6
1～2	10	10
2～3	13	21
3～4	5	13

（每组可含最低值，不含最高值）
请根据上述信息，回答下列问题：
（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？
答：

；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为

小时；
（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；
（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是

小时/周；
（4）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？

20、如图，AD是△ABC的平分线，DE，DF分别垂直AB、AC于E、F，连接EF，求证：△AEF是等腰三角形．

（1）计算：|1-

-(-1)0+2sin45°
（2）先化简，再求值：9（x+1）²-（3x-2）（3x+2），其中x=-1．

17、对于实数x，y，定义一种运算⊕：x⊕y=x-2y，若关于x的方程x（a⊕x）=2有两个相等的实数根，则实数a=

如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于T，大圆半径为2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为

．（结果保留2个有效数字）

0 80713 80721 80727 80731 80737 80739 80743 80749 80751 80757 80763 80767 80769 80773 80779 80781 80787 80791 80793 80797 80799 80803 80805 80807 80808 80809 80811 80812 80813 80815 80817 80821 80823 80827 80829 80833 80839 80841 80847 80851 80853 80857 80863 80869 80871 80877 80881 80883 80889 80893 80899 80907 366461