下列计算结果错误的是（　　）
A、（a+2b）6÷（a+2b）4=a2+4ab+4b2
B、（-3a2bc3）•（4an+1c3）=-12an+3bc6
C、（a-1）（a2+a+1）（a+1）（a2-a+1）=a9-1
D、（6a3+3a2）÷
1
2
a=12a2+6a
下列因式分解正确的为（　　）
A、x+2=
1
x
(x2+2x)
B、a4-1=（a2+1）（a2-1）
C、x2+2x+3=x（x+2）+3
D、a2-
2
3
ab+
1
9
b2=(a-
1
3
b)2
已知抛物线y=
1
4
x2-
3
4
mx+k，与直线l：y=x+m的左交点是A，抛物线与y轴相交于点C，直线l与抛物线的对称轴相交于点E．
（1）直接写出抛物线顶点D的坐标（用含m、k的式子表示）；
（2）当m=2，k=-4时，求∠ACE的大小；
（3）是否存在正实数m=k，使得抛物线在直线l下方的一段弧上有且仅有两个点P1和P2，且∠A P1E=∠A P2E=45°？如果存在，求m的值和点P1、P2的坐标；如果不存在，请说明理由．
精英家教网已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求证：BC=CD．
（2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．
（3）探究：在（2）的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由．
22、现有一张正方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）．
除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中．（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲是相同的操作）
精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E．
（1）判断直线AC和DE是否平行，并说明理由；
（2）若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和
BD
的长（直接写出最后结果）．
精英家教网某校团委组织初四年级全体同学参加公民道德知识竞赛测试，规定满60分及格，满90分优秀．团支部宣传委员李小萌将本班共40名同学所得成绩（得分取整数），进行整理后按分数段分成五组，并着手制作了一幅频数分布直方图（如下图所示）．
（1）小萌绘制的图并不完整，请你补全；
（2）依据图示数据填空：在本次测试中，该班的及格率为
 
%，优秀率为
 
%；
（3）该班成绩数据的中位数落在哪一个分数段内？答：落在分数段
 
内；
（4）请你依据图示数据估算该班同学本次测试成绩的平均分大约是多少？（列出算式即可）
19、如图，直立于地面的两根柱子相距4米，小芳的爸爸在柱子间栓了一根绳子，给她做了一个简易的秋千，拴绳子的位置A、B距离地面都是2.5米，绳子自然下垂近似抛物线形状，最低点C到地面的距离为0.9米，小芳站在距离柱子1米的地方，头的顶部D刚好触到绳子．
（1）在图中添加直角坐标系，并求抛物线所表示的函数解析式；
（2）求小芳的身高．
精英家教网已知：如图，AB是半圆的直径，AB=10，梯形ABCD内接于半圆，CE∥AD交AB于E，BE=2，求∠A的余弦值．
在支援灾区的活动中，初四（2）班每位同学都向灾区学校捐赠了图书，全班42人共捐图书260册，班长统计了全班的捐书情况，但表格被粗心的同桌马小虎用墨水污染了一部分，请你根据下表中的数据，分别求出该班捐献7册和8册图书的人数．
册数 4 5 6 7 8 11
人数 6 8 12 2
 0  80315  80323  80329  80333  80339  80341  80345  80351  80353  80359  80365  80369  80371  80375  80381  80383  80389  80393  80395  80399  80401  80405  80407  80409  80410  80411  80413  80414  80415  80417  80419  80423  80425  80429  80431  80435  80441  80443  80449  80453  80455  80459  80465  80471  80473  80479  80483  80485  80491  80495  80501  80509  366461 

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