Question

下列因式分解正确的为（　　）

• A、x+2=

  1

  x

  (x2+2x)
• B、a⁴-1=（a²+1）（a²-1）
• C、x²+2x+3=x（x+2）+3
• D、a2-

  2

  3

  ab+

  1

  9

  b2=(a-

  1

  3

  b)2

Answer 1

分析：根据因式分解的方法分别分析，再利用公式法进行因式分解即可．

解答：解：A、x+2无法进行因式分解，故此选项错误；
B、a⁴-1=（a²+1）（a²-1）=（a²+1）（a-1）（a+1）故此选项错误；
C、x²+2x+3无法进行因式分解，故此选项错误；
D、a²-

2

3

ab+

1

9

b²=（a-

1

3

b）²，故此选项正确．
故选：D．

点评：此题中主要考查了因式分解的应用，注意因式分解必须彻底是解决问题的关键．