已知a.b均为质数.且a2+b=2003.则a+b的值为 2001．——青夏教育精英家教网——

12、已知a，b均为质数，且a²+b=2003，则a+b的值为

11、如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q的值为

在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，则∠B的度数是

如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是a和b，则a：b=

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（　　）

=2011，且a+b+c=2011k，则k的值为（　　）

已知：如图，点I在x轴上，以I为圆心、r为半径的半圆I与x轴相交于点A、B，与y轴相

交于点D，顺次连接I、D、B三点可以组成等边三角形．过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c的顶点P也在半圆I上．
（1）证明：无论半径r取何值时，点P都在某一个正比例函数的图象上．
（2）已知两点M（0，-1）、N（1、0），且射线MN与抛物线y=ax²+bx+c有两个不同的交点，请确定r的取值范围．
（3）请简要描述符合本题所有条件的抛物线的特征．

读一读，想一想：1857年德国统计学家恩思特•恩格尔阐明了一个定律：随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少，反映这一定律的系数称为恩格尔系数n，计算公式为：n=

人均食品支出总额

人均个人消费支出总额

×100%．国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数n在59%以上为贫困，50%≤n＜59%为温饱，40%≤n＜50%为小康，30%≤n＜40%为富裕，n低于30%为最富裕．（摘自：宜昌日报电子版）
张伯家庭的所有支出都有详尽的记载．2000年与1997年相比较，总体物价稳定但食品价格下降了7.5%，因而张伯家2000年所购买的食品和在1997年完全相同的情况下人均少支出150元，而人均个人消费支出总额增加了170元；1997年，张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少381元．
（1）设1997年张伯家人均食品支出总额为x（元），人均个人消费支出总额为y（元）．请用含x的代数式表示y；
（2）已知1997年和2000年张伯家的恩格尔系数都与宜昌市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同，请你计算说明，1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期．

28、小红同学编拟了这样一个数学命题：“如果在四边形ABCD中，AB=CD、AC=BD，那么四边形ABCD一定是平行四边形”．若你认为这个命题的结论成立，请给予证明；若这个命题的结论不一定成立，请你画图举出反例予以说明．

已知△ABC的三边a、b、c的值都是正数，且a=b-1、c=b+1，又已知关于x的方程x²-5x+

b+3=0的一个根恰好为b的值，求cosA的值．

0 80106 80114 80120 80124 80130 80132 80136 80142 80144 80150 80156 80160 80162 80166 80172 80174 80180 80184 80186 80190 80192 80196 80198 80200 80201 80202 80204 80205 80206 80208 80210 80214 80216 80220 80222 80226 80232 80234 80240 80244 80246 80250 80256 80262 80264 80270 80274 80276 80282 80286 80292 80300 366461