题目内容
11、如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q的值为
28
．分析：因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（7-m）、（7-n）、（7-p）、（7-q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（-1）、（-2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解
解答：解：因为（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，
每一个因数都是整数且都不相同，
那么只可能是-1，1，-2，2，
由此得出m、n、p、q分别为8、9、6、5，所以，m+n+p+q=28．
故答案为28．
每一个因数都是整数且都不相同，
那么只可能是-1，1，-2，2，
由此得出m、n、p、q分别为8、9、6、5，所以，m+n+p+q=28．
故答案为28．
点评：一个正整数通过分解把它写为四个不同的整数的乘积，要考虑有两个正因数，两个负因数，从而再结合题意解决问题．
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