题目内容
12、已知a，b均为质数，且a2+b=2003，则a+b的值为
2001
．分析：由于a，b均为质数，且a2+b=2003，2003是质数，所以a、b中必有一数为偶数，再分别根据a=2或b=2进行计算即可．
解答：解：∵a，b均为质数，且a2+b=2003，
∵2003是质数，
∴a、b中必有一数为偶数，
∴a=2或b=2，
当a=2时，a2+b=2003可化为4+b=2003，b=1999，a+b=2+1999=2001；
当b=2时，a2+2=2003可化为a2+2=2003，a2=2001，a是无理数，不合题意．
故答案为：2001．
∵2003是质数，
∴a、b中必有一数为偶数，
∴a=2或b=2，
当a=2时，a2+b=2003可化为4+b=2003，b=1999，a+b=2+1999=2001；
当b=2时，a2+2=2003可化为a2+2=2003，a2=2001，a是无理数，不合题意．
故答案为：2001．
点评：本题考查的是质数与合数，熟知“在所有质数中只有2是偶数”是解答此题的关键．
练习册系列答案
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