Question

已知a+2=b-2=

c

2

=2011，且a+b+c=2011k，则k的值为（　　）

• A、4
• B、

  1

  4

• C、-4
• D、-

  1

  4

Answer 1

分析：根据已知条件a+2=b-2=

c

2

=2011，分别列出关于a、b、c的一元一次方程，并通过解方程求得a、b、c的值，然后将其代入所求的等式a+b+c=2011k，然后解关于k的一元一次方程即可．

解答：解：∵a+2=b-2=

c

2

=2011，
∴a+2=2011，①
b-2=2011，②

c

2

=2011，③
解①②③，得
a=2009，b=2013，c=4022；
∴由a+b+c=2011k，得
2009+2013+4022=2011k，
解得，k=4；
故选A．

点评：本题主要考查了一元一次方程的解法．解题时，求k的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．