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已知:在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒.
(1)求直线BC的解析式;
(2)若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
2
7
;
(3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设△OPD的面积为S,请写出S与t的
函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
23、如图所示,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交于点F.请你根据图形判断AF与BE的位置具有什么关系?并给予证明.
如图,等腰梯形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上,能否在DC上找到一点E使得梯形被EA、EB分割成3个相似三角形?如果能,请用符号把它们表示出来,并求相似比;若不能,请说明理由.
解答下列各题:
①计算:
4
+(-2009
)
0
-(
1
3
)
-3
+|
2
-2|-0.2
5
2009
×
4
2009
.
②关于x的方程
2x
x+1
-
x+1
x
-
m
x
2
+x
=0
有增根,求m的值.
如图,菱形ABCD的周长为24cm,∠A=120°,E是BC边的中点,P是BD上的动点,则PE﹢PC的最小值是
.
如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,每边上摆1根火柴棒时,需要3根火柴棒,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,需要
根火柴棒.
若方程组
mx+2my=5
nx-2ny=7
的解为
x=a
y=b
,则一次函数
y=
5
2m
-
1
2
x
与
y=
1
2
x-
7
2n
的图象的交点为
.
7、在直线l上依次摆放着三个正方形(如图所示).已知斜放置的正方形的面积是1,正放置的两个正方形的面积依次是s
1
,s
2
.则s
1
,s
2
,1之间的关系( )
A、s
1
+s
2
=1
B、s
1
+s
2
>1
C、s
1
+s
2
<1
D、无法确定
使分式
x
x+1
-2
有意义的x的取值范围是( )
A、x>-1或x≠3
B、x≥-1或x≠3
C、x>-1且x≠3
D、x≥-1且x≠3
1、截止到2008年底,14年来国家投入对口援藏资金累计达111亿万元,用科学记数法表示( )
A、11.1×10
8
元
B、1.11×10
10
元
C、11.1×10
10
元
D、1.11×10
14
元
0
78431
78439
78445
78449
78455
78457
78461
78467
78469
78475
78481
78485
78487
78491
78497
78499
78505
78509
78511
78515
78517
78521
78523
78525
78526
78527
78529
78530
78531
78533
78535
78539
78541
78545
78547
78551
78557
78559
78565
78569
78571
78575
78581
78587
78589
78595
78599
78601
78607
78611
78617
78625
366461
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