Question

若方程组

mx+2my=5 nx-2ny=7

的解为

x=a y=b

，则一次函数y=

5

2m

-

1

2

x与y=

1

2

x-

7

2n

的图象的交点为

 

．

Answer 1

分析：先把方程组中的两个方程用x表示出y，再根据方程组的解即可直接解答．

解答：解：原方程组可化为：

y= 5 2m - 1 2 x y= 1 2 x- 7 2n

，
∵原方程组的解为：

x=a y=b

，
∴x、y的值必适合一次函数y=

5

2m

-

1

2

x与y=

1

2

x-

7

2n

，
∴两函数图象的交点为：（a，b）．
故答案为：（a，b）．

点评：本题考查的是一次函数的交点问题与二元一次方程组解的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．