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今年我国南方地区遭受严重旱情，为了帮助农民解决饮水问题，某部队在高300米处的山顶A处发现水源，现沿着BC与CA的线路铺设管道，在B处测得C、A两处的仰角分别为30°和45°，在A处测得C处的俯角分别为60°．求该部队从B处铺到A处管道的总长度．（精确到1米，
3
≈1.732，
2
≈1.414．）
代数推理
若实数a、b满足
1
a
+
1
b
=
2
a-b
．
（1）求
ab
a2-b2
的值；
（2）求证：(1-
a
b
)2=2．
观察思考
如图，⊙O的半径是
5
，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称精英家教网为格点．
（1）写出⊙O上所有格点的坐标．
（2）设上述格点的坐标为P（a，b）．
①若Q（1，-3），是否存在这样的点P，使得直线PQ与⊙O相切？若存在请写出符合条件的一个点P，并予以证明；若不存在，请说明理由．
②求二次函数y=ax2+bx的图象经过第一、二、四象限的概率．
运算求解
（1）解方程：
2
x+3
+
3
2
=
7
2x+6
；
（2）解不等式：
2x+1
3
-
3x-2
6
≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
计算化简
（1）计算：|
3
-2|+20090-(-
1
3
)-1+3tan30°
（2）化简：(
3
x-1
-x-1)÷
x-2
x2-2x+1
．
精英家教网如图，点A是反比例函数y=
k
x
(k＞0，x＞0)图象上一点，B、C在x轴上，且AC⊥BC，D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E，连接BE，若△BCE的面积为4，则k的值为（　　）
A、2B、4C、8D、无法确定
根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（　　）
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A、-8B、8C、-8或8D、不存在
分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是（　　）
A、外离B、外切C、相交D、内切
14、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（　　）
13、2010年4月30日举世瞩目的上海世博会隆重开幕，“五•一”三天假期间世博园共接待游客约56万人，用科学记数法表示为（　　）
 0  76497  76505  76511  76515  76521  76523  76527  76533  76535  76541  76547  76551  76553  76557  76563  76565  76571  76575  76577  76581  76583  76587  76589  76591  76592  76593  76595  76596  76597  76599  76601  76605  76607  76611  76613  76617  76623  76625  76631  76635  76637  76641  76647  76653  76655  76661  76665  76667  76673  76677  76683  76691  366461 

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