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23、武汉黄陂云雾山郊野公园,享有“西陵胜地,楚北名区,陂西陲障,汉地祖山”的美誉,山间环境幽雅宜人,风景秀美如画.每逢春夏之交,云雾山杜鹃花红白相间艳丽多姿,漫山遍野竟相开放,游人极多,不利于景区生态建设.为控制游客人数,并且保证经济收入,景区准备提高门票价格,已知每张门票价格为30元时,平均每天有游客4000人,经调研知,若每张门票价格每增加10元,平均每游客减少500人,物价部门规定,每张门票不低于30元,不高于100元.设每天游客人数为y(人),每张门票价格涨价x(元)(x为10的倍数).
(1)写出y与x之间的函数关系式,并写出自量x的取值范围;
(2)若某天的门票收入为15万元,此收入是否为每天的门票最大收入?请说明理由;
(3)请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于12万元.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,点D是
AC
上一点,弦DE⊥AB交AC于F,交AB于H,交⊙O于E,P是ED延长线上一点,连PC.
(1)若PC=PF,判断PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若
DA
=
DC
,
sin∠BAC=
1
3
,求sin∠ADE的值.
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏.他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片,其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7,两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,他摸出“石头”的概率是多少?
(2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少?
(3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?
已知,A(0,4);B(3,0).
(1)将△AOB沿x轴翻折得△A
1
OB,则A
1
的坐标为
;
(2)将△AOB沿射线BA
1
方向平移2.5个单位得到△A
2
O
2
B
2
,则点A
2
的坐标为
;
(3)画出△A
1
OB和△A
2
O
2
B
2
,并求出△A
1
A
2
B的面积.
如图,点A为双曲线
y=
4
x
(x>0)上一点,B(0,-1),若将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°后,点B恰好落在x轴上的点C的位置,则OB•OC=
.
如图,点A(2,-1)是抛物线y=ax
2
+bx+c上一点,则不等式ax
2
+bx+c<-
2
3
x+
1
3
<0的解集为
14、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成.其中图(1)的主视图有1个正方形,图(2)的主视图有4个正方形,图(3)的主视图有9个正方形,按照这样的规律继续叠放下去,则图(10)的主视图有
100
个正方形.
13、一组数据8,8,x,6,若这组数据的众数和平均数相等,那么x的值是
10
.
12、如图,Rt△ABC和Rt△CDE中,∠A=30°,∠E=45°,AB=CE,∠BCD=30°,FG⊥AB,下列结论:①CH=FH;②BC=GC;③四边形BDEF为平行四边形;④FH=GF+BH.其中正确的结论是( )
A、①②③
B、①②④
C、①③④
D、②③④
11、黄陂区1970年以来小麦的平均亩产量与耕地面积统计示意图如下列说法:①该区耕地面积从1970到2008年逐年减少;②该区小麦总产量从1990年至2008年逐年减少;③该区从1970年到2008年期间,2000年小麦总产量最高;④若从2008年至2010年平均亩量按每年10%增长速度增长而耕地面平均每年减少量与2000年至2008年平均每年减少量相同,那么2010年该区总产量将高于2000年,其中正确的是( )
年份
1970
1980
1990
2000
2008
耕地面积(亩)
80
70
60
40
30
A、①②③
B、①②
C、②③
D、①④
0
76389
76397
76403
76407
76413
76415
76419
76425
76427
76433
76439
76443
76445
76449
76455
76457
76463
76467
76469
76473
76475
76479
76481
76483
76484
76485
76487
76488
76489
76491
76493
76497
76499
76503
76505
76509
76515
76517
76523
76527
76529
76533
76539
76545
76547
76553
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