题目内容
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
分析：（1）共有19张牌，石头的有4张，让4÷19即可；
（2）甲先摸出“石头”后，还有18张牌，而布有7种情况，让7÷18即可；
（3）分别算出各种卡片获胜占总情况的多少，比较即可得出答案．
（2）甲先摸出“石头”后，还有18张牌，而布有7种情况，让7÷18即可；
（3）分别算出各种卡片获胜占总情况的多少，比较即可得出答案．
解答：解：（1）P（甲摸石头）=
；
（2）P（乙胜）=
=
；
（3）P（甲摸锤子胜）=
=
，P（甲摸石头胜）=
=
，P（甲摸剪子胜）=
，P（甲摸布胜）=
=
，
＞
＞
，
∴甲摸锤子获胜的可能性最大．
| 4 |
| 19 |
（2）P（乙胜）=
| 3+7 |
| 19-1 |
| 5 |
| 9 |
（3）P（甲摸锤子胜）=
| 4+5 |
| 19-1 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 19-1 |
| 5 |
| 18 |
| 7 |
| 18 |
| 3+4 |
| 19-1 |
| 7 |
| 18 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 18 |
| 5 |
| 18 |
∴甲摸锤子获胜的可能性最大．
点评：本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
，难度适中．
| m |
| n |
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