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下列方程的解分别是:
(1)
x-1
x+1
+
2x
1-
x
2
=0
.
(2)
x+3
x
2
-3x+2
+
x+2
x
2
-4x+3
=
x+1
x
2
-5x+6
.
(3)
2(x+
1
x
)
2
-3(x+
1
x
)-5=0
.
(4)x
2
+2x-
3
x
2
+2x+1
=2
.
(5)
1
x
2
-2x-1
+
2
x
2
-2x-2
=
3
x
2
-2x-3
.
(6)
1
x-1
-
1
x-2
=
1
x-6
-
1
x-7
.
(7)
x-8
x-10
+
x-4
x-6
=
x-5
x-7
+
x-7
x-9
.
下列方程的解分别是:
(1)x
3
-3x
2
+2x=0
.
(2)x
4
-5x
2
+4=0
.
(3)(x
2
-3x)
2
-2(x
2
-3x)-8=0
.
(4)(x
2
-5x-6)(x
2
-5x+11)=18
.
(5)(x+1)(x+2)(x-3)(x-4)=36
.
(6)(x+1)(x-1)=1
.
(7)x
2
-3|x|+2=0
.
(8)(x+1)(x-1)=x+1
.
(9)x
2
-3|x|+2=0
.
(10)x
4
+2x
3
+5x
2
+4x-12=0
.
如图,给出三个等式:①
AB
AC
=
AE
AD
;②OB•OE=OC•OD;③∠B=∠C.现选取其中的一个作为已知条件,另两个作为结论,请你写出一个正确的命题,并加以证明.
如图,Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+(k+1)的图象与反比例函数y=
k
x
的图象在第四象限的交点,AB垂直x轴于B,且S
△AOB
=
3
2
.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求出它们的交点A、C的坐标和△AOC的面积.
17、在如图的方格形纸中(每个小方格的边长都是1个单位),△ABC的顶点在格点上.
(1)画出△ABC以原点O为位似中心、位似比为2的位似图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)满足条件(1)的三角形共有几个它们是否是位似图形?为什么?
如图,已知DC是∠ACB的平分线,DE∥BC.若AD=8,BD=10,BC=15,求EC的长.
如图,在△ABC和△BCD中,∠ACB=∠BDC=90°,AB=5,BC=3.要使Rt△BCD和Rt△ABC相似,则CD应等于
.
点P是线段AB的黄金分割点,AP>BP,AB=8,那么AP=
.
如图,在矩形ABCD中有2个小矩形,它们分别是△ABC和△ADC中面积最大的内接矩形,如果它们的面积分别是S
1
、S
2
,那么S
1
、S
2
的大小关系是( )
A、S
1
=S
2
B、S
1
>S
2
C、S
1
<S
2
D、S
1
、S
2
的大小关系不确定
8、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥BC,垂足为E,则图中与△ABC相似的三角形(不包括△ABC)共有( )
A、5个
B、4个
C、3个
D、2个
0
75717
75725
75731
75735
75741
75743
75747
75753
75755
75761
75767
75771
75773
75777
75783
75785
75791
75795
75797
75801
75803
75807
75809
75811
75812
75813
75815
75816
75817
75819
75821
75825
75827
75831
75833
75837
75843
75845
75851
75855
75857
75861
75867
75873
75875
75881
75885
75887
75893
75897
75903
75911
366461
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