Question

点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，AB=8，那么AP=

 

．

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：∵点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，
∴AP=

5 -1

2

AB=8×

5 -1

2

=4

5

-4．
故本题答案为：4

5

-4．

点评：能够根据黄金比进行计算．较长线段是原线段的

5 -1

2

．