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如图,在平面镜的同侧,有相隔15cm的A,B两点,它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm,现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B,求光线的入射角θ的度数.
苏州的虎丘塔身倾斜,却经历千年而不例,被誉为“中国第一斜塔”,如图,BC是过塔底中心B的铅垂线,AC是塔顶A偏离BC的距离,据测量,AC约为2.34m,塔身AB的长为47.9m,求塔身倾斜的角度∠ABC的度数(精确到1′).
如图,一勘测人员从B点出发,沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处,用了12分钟,然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处,用了10分钟,求山高(即AC的长度)及(即BC的长)(精确到0.01千米).
某校在周一举行升国旗仪式,小明同学站在离旗杆20米处(如图所示),随着国旗响起,五星红旗冉冉升起,当小明同学目视国旗的仰角为37°(假设该同学的眼睛距地面的高度为1.6米),求此时国旗离地面的距离.
如图,在△ABC中,∠C=90°,cosA=
4
5
,CD是高.若BD=9,则CD=
,S
△ABC
=
.
如图,从山顶A望地面C、D两点,测得它们的俯角分别为45°和30°,已知CD=100米,点C在BD上,则山高AB=( )
A、100米
B、
50
3
米
C、
50
2
米
D、
50(
3
+1)
米
已知点E是边长为2的正方形ABCD的AB边的延长线上一点,P为边AB上的一个动点(不与A、B重合),直线PF⊥PD,∠EBC的平分线与PF交于点Q.
(1)如图1,当P为AB的中点时,求PD的长,并比较PD与PQ长的大小;
(2)如图2,在点P运动过程中,PD与PQ长的大小关系会发生变化吗?为什么?
(3)设PB=x,△BPQ和△PAD的面积分别是S
1
、S
2
,又y=
S
2
S
1
,试求y与x之间的函数关系式,并判断y随PB的变化而怎样变化?
如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象的两
个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
(3)过A作AC⊥y轴于点C,过B作BD⊥y轴于点D连接AD、BC,试判断四边形ADBC是否是平行四边形?并求出此四边形的面积.
如图,已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M、N.
(1)线段MN是△ABC的什么线?
(2)求证:MN∥BC,且MN=
1
2
BC.
某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动,一部分同学骑自行车先走,半小时后,其余同学再乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍,求骑车同学和汽车的速度.
0
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