如图.在平面直角坐标系中.直线AB:y=-12x-1与x轴交于点A.与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB.抛物线y=ax2+bx-3过点A.点C．(1)求点A.B.C的坐标,(2)求抛物——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-

x-1与x轴交于点A，与y轴交于

点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax²+bx-3过点A、点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，将△ABO绕点M旋转，使得点A的对应点落在抛物线上，试求出A的对应点的坐标；（直接写出结果）
（4）△ABO绕平面内的某一点旋转180°后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点A′、B′和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，P是对角线AC上一动点，连接PD，过点P作PE⊥PD交线段BC

于E，设AP=x．
（1）求PD：PE的值；
（2）设DE²=y，试求出y与x的函数关系式，并求x取何值时，y有最小值；
（3）当△PCD为等腰三角形时，求AP的长．

某企业获准生产“上海世博会”纪念徽章，若生产A种款式的纪念徽章125件，B种款式的纪念徽章150件，需生产成本700元；若生产A种款式的纪念徽章100件，B种款式的纪念徽章450件，需生产成本1550元．已知A、B两种纪念徽章的市场零售价分别为2.3元，3.5元．
（1）求每个A、B两种款式的纪念徽章的成本是多少元？
（2）随着上海世博会的开幕，为了满足市场的需要，该企业现在每天要生产A、B两种款式的纪念徽章共4500件，若要求每天投入成本不超过1万元，并且每天生产的B种款式的纪念徽章不少于A种款式纪念徽章的

．那么每天最多获利多少元，最少获利多少元？获利最多的方案如何设计．

如图，过点P（2，

）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=

（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线y=

点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式

≥ax+b的解集；
（3）试判断△AMN的形状？并说明理由．

热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角α为30°，若这栋高楼底部C的俯角β为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（

=1.73，结果精确到0.1m）

解方程：（2x+3）（2x-3）-x（2x+3）=0

（1）计算：(

|
（2）化简：

)

15、分解因式：-x³+x=

-x（x+1）（x-1）

12、水星的半径为2 440 000m，用科学记数法表示水星的半径是

一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是（　　）

0 74784 74792 74798 74802 74808 74810 74814 74820 74822 74828 74834 74838 74840 74844 74850 74852 74858 74862 74864 74868 74870 74874 74876 74878 74879 74880 74882 74883 74884 74886 74888 74892 74894 74898 74900 74904 74910 74912 74918 74922 74924 74928 74934 74940 74942 74948 74952 74954 74960 74964 74970 74978 366461