题目内容
热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角α为30°，若这栋高楼底部C的俯角β为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（| 3 |
分析：在图中有两个直角三角形，可以利用30°、60°角的正切值分别求出BD和CD，然后求和即可．
解答：解：在Rt△ABD中，AD=120，
∵tanα=
∴BD=AD•tanα=120×
=40
．
在Rt△ACD中，
∵tanβ=
∴CD=AD•tanβ=120×
=120
．
∴BC=BD+CD=40
+120
=160
≈276.8
答：这栋高楼有276.8m．
∵tanα=
| BD |
| AD |
∴BD=AD•tanα=120×
| ||
| 3 |
| 3 |
在Rt△ACD中，
∵tanβ=
| CD |
| AD |
∴CD=AD•tanβ=120×
| 3 |
| 3 |
∴BC=BD+CD=40
| 3 |
| 3 |
| 3 |
答：这栋高楼有276.8m．
点评：本题要求学生借助仰角、俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
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