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已知:如图,点P是边长为4的正方形ABCD的边AD上一点并且不与点A、D重合,MN是线段BP的
垂直平分线,与AB、BP、CD分别交于点M、O、N,设AP=x.
(1)求BM(结果用含有x的代数式表示);
(2)请你判断四边形MNCB的面积是否有最小值?若有最小值,求出使其面积取得最小值时的x的值并求出面积的最小值;若没有最小值,说明你的理由.
如图,是某城市的一个十字路口,经过该路口的汽车可能继续直行,也可能向左转或者向右转,假设这三种行驶方向的可能性是完全相同的.如果现在有两辆行驶方向相同的汽车要经过该路口,求下列事件的概率:
(1)两辆车都不直行;
(2)两辆车的行驶方向不同.
解下列方程或方程组:
(1)解方程2x
2
-x-15=0;
(2)解方程组:
2x-y=6①
x+2y=-2②
.
12、如图,点P是∠AOB的角平分线OC上一点,分别连接 AP、BP,若再添加一个条件即可判定△APO≌△BPO,则在以下条件中:①∠A=∠B;②∠APO=∠BPO;③∠APC=∠BPC;④AP=BP;⑤OA=OB,不一定正确的是
④
.
(只需填序号即可)
当
x=
3
时,计算(x+1)
2
+2(1-x)的结果是
.
如图,四边形OABC是矩形,点O是平面直角坐标系的原点,点A、C分别在x、y轴上,点B的坐标是(3,4),则直线AC的函数表达式是( )
A、
y=-
4
3
x+3
B、
y=-
4
3
x+4
C、
y=-
3
4
x+3
D、
y=-
3
4
x+4
4、已知a,b两数在数轴上的对应点如图所示,则下列结论正确的是( )
A、a-2>b-2
B、b-aa>b>0
C、ab<0
D、2a<2b
3、在直角坐标系中,把点A(-2,3)向上平移3个单位后得到点B,则点B的坐标是( )
A、(-2,6)
B、(-5,3)
C、(1,3)
D、(-2,0)
方程1-2x=3x的根为( )
A、1
B、-1
C、5
D、
1
5
23、已知:如图,BE是⊙O的直径,点A在EB的延长线上,弦PD⊥BE,垂足为C,∠AOD=∠APC.
求证:AP是⊙O的切线.
0
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