Question

12、如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接 AP、BP，若再添加一个条件即可判定△APO≌△BPO，则在以下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正确的是

④

．
（只需填序号即可）

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定方法，即有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等，再根据已知条件，逐个选项进行分析即可得出结果．

解答：解：∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，
∴∠AOP=∠BOP，
∵OP=OP，
①∠A=∠B，根据AAS即可判断△APO≌△BPO，
②∠APO=∠BPO，根据ASA即可判定△APO≌△BPO，
③∠APC=∠BPC，可知∠APO=∠BPO，即可判定△APO≌△BPO，
④AP=BP，不可判定△APO≌△BPO，
⑤OA=OB，根据SAS即可判定△APO≌△BPO，
故答案为④．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等，难度适中．