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4、方程x(x-2)=2(x-2)的根是( )
A、x=2
B、x=-2
C、x
1
=x
2
=2
D、x
1
=x
2
=-2
3、设a、b、c为直角三角形的三边长,则a:b:c不可能的是( )
A、3:5:4
B、5:12:13
C、2:3:4
D、8:15:17
下列各式中,是最简二次根式的是( )
A、
a
b
2
B、
12
C、
x
2
+
y
2
D、
2
5
先化简,再求值:
x
2
-1
x
2
-2x+1
+
x
2
-2x
x-2
÷x,其中x=
2
3
.
先化简,再求值:
(
1
x
-
1
y
)÷
y-x
3
x
2
,其中x=2,y=3.
先化简,再对a取一个你喜欢的数,代入求值
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a
2
-6a+9
a
2
-4
.
先化简,再求值
4
x
2
-16
÷
2
x-4
+
x
x+4
,其中x=3.
已知x=2+
3
,y=2-
3
,计算代数式
(
x+y
x-y
-
x-y
x+y
)•(
1
x
2
-
1
y
2
)
的值.
先化简,再求值:
a
2
-1
a
2
-2a+1
÷
a+1
a
3
-
a
2
,其中
a=
3
.
26、喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm,6cm,3cm.他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂如何摆放,它的外包装用料才最省?
(1)小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,它们的外包装用料不同,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式,如图所示:
请你帮助小明指出图1,图2,图3这3种不同摆放方式的长、宽、高,并计算其外包装用料,填写在下表中(包装接头用料忽略不计)?:
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
外包装用料(cm
2
)
图1
图2
图3
(2)如果现在有4块这样的超能皂,请你模仿(1)的操作方式探究:
①选择3种不同摆放位置,计算它的外包装用料各是多少?
②你能算出当它的外包装用料最省时所需的材料吗?请写出计算过程.
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