Question

已知x=2+

3

，y=2-

3

，计算代数式(

x+y

x-y

-

x-y

x+y

)•(

1

x2

-

1

y2

)的值．

Answer 1

分析：本题中直接代数求值是非常麻烦的．关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：(

x+y

x-y

-

x-y

x+y

)•(

1

x2

-

1

y2

)=

(x+y)2-(x-y)2

x2-y2

•

y2-x2

x2y2

=4xy•

-1

x2y2

=-

4

xy

；
当x=2+

3

，y=2-

3

时，(

x+y

x-y

-

x-y

x+y

)•(

1

x2

-

1

y2

)=-4．

点评：分式化简时，一要注意运算顺序，二要注意符号的处理，如：y²-x²=-（x²-y²）．