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如图,正方形ABCD的边长为1,对角线AC与BD相交于点O,点P是AB边上的一个动点(点P不与
点A、B重合),CP与BD相交于点Q.
(1)若CP平分∠ACB,求证:AP=2QO.
(2)先按下列要求画出相应图形,然后求解问题.
①把线段PC绕点P旋转90°,使点C落在点E处,并连接AE.设线段BP的长度为x,△APE的面积为S.试求S与x的函数关系式;
②求出S的最大值,判断此时点P所在的位置.
如图,将长为4cm宽为2cm的矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上的中点E处,压平后得到折痕MN,则线段AM的长度为
cm.
16、如图,两个滑块A、B由一个连杆连接,分别可以在两条互相垂直的滑道上滑动.开始时,滑块A距O点20cm,滑块B距O点15cm.则当滑块A向下滑到O点时,滑块B滑动了
10cm
.
如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则cos∠ABC的为
.
13、如图,是30名初三女学生1分钟内仰卧起坐次数的频数分布直方图(每组次数只含最小值而不含最大值),则仰卧起坐次数在25~45次的频率是
0.7
.
0
如图,根据天气预报,某台风中心位于A市正东方向300km的点O处,正以20km/h的速度向北偏西60°方向移动,距离台风中心250km范围内都会受到影响,若台风移动的速度和方向不变,则A市受台风影响持续的时间是( )
A、10h
B、20h
C、30h
D、40h
如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,则a等于( )
A、
5
+1
2
B、
5
-1
2
C、1
D、2
8、如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为( )
A、4米
B、6米
C、8米
D、10米
A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为V
1
,从B地返回A地的速度为V
2
,则A,B两地间往返一次的平均速度为( )
A、
V
1
+
V
2
2
B、
2
V
1
V
2
V
1
+
V
2
C、
V
1
+
V
2
2
V
1
V
2
D、无法计算
0
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