如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为（即tan∠PAB=），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯，如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要（    ）米长的地毯恰好能铺好台阶。（结果精确到0.1m，取，）

如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF。（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1m）

如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）

如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于

如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米，在斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直，请你帮小鹏求出旗杆AB的高度（精确到1米）．（可供选用数据：取=1.4，=1.7）

如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=40°，塔底C的仰角为∠CAD=29°，AC=200米，求电视塔BC的高。（精确到1米）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55）

已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠DCB=30°，CD=400米），测得A的仰角为60°，求山的高度AB。

阅读下列材料，并解决后面的问题。
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图），
则sinB=，sinC=，
即AD=csinB，AD=bsinC，
于是csinB=bsinC，
即，
同理有，，
所以………（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件 a、b、∠A_________∠B；
第二步：由条件 ∠A、∠B__________ ∠C；
第三步：由条件___________________c；
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b。

如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端c的仰角为50°，已知测角仪高AD=1.5m，求旗杆BC的高。（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度）如果你没有带计算器，也可选用如下数据：
sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1 92，cot50°≈0.8391