Question

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为（即tan∠PAB=），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

Answer 1

解：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，
在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°
∴（米）
设米
∵
∴
在中，


∵
∴
解得（米）
答：电视塔OC高为米，点P的铅直高度为（米）。