如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．
如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80 °，∠CDE=60 °，那么∠ABC等于
[     ]
A．80°
B．60°
C．40°
D．20°
如图，∠BAC=∠ABD。
（1）要使OC=OD，可以添加的条件为：_____________；（写出2个符合题意的条件即可）
（2）请选择（1）中你所添加的一个条件，证明OC=OD。
已知：如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，BC=ED，∠ACD=∠ADC，求证：AB=AE。
（1）已知：如图①RT△ABC中，∠ACB=90°，ED垂直平分AC交AB与D，求证： DA=DB=DC。
（2）利用上面小题的结论，继续研究：如图②，点P是△FHG的边HG上的一个动点，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，FP与MN交于点K.当P运动到某处时，MN与FP正好互相垂直，请问此时FP平分∠HFG吗？请说明理由。
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= (         )度．
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N。
 
（1）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图1，求证：MN2=AM2+BN2；（思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决，可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了，请你完成证明过程。）
（2）当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时，关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF，当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。
如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，若BD=CD。
求证：AD平分∠BAC。
如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上。

（1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，则旋转中心是____点；最少旋转了____度；
（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2，求四边形BFDE的面积。

 0  56420  56428  56434  56438  56444  56446  56450  56456  56458  56464  56470  56474  56476  56480  56486  56488  56494  56498  56500  56504  56506  56510  56512  56514  56515  56516  56518  56519  56520  56522  56524  56528  56530  56534  56536  56540  56546  56548  56554  56558  56560  56564  56570  56576  56578  56584  56588  56590  56596  56600  56606  56614  366461