Question

如图，∠BAC=∠ABD。
（1）要使OC=OD，可以添加的条件为：_____________；（写出2个符合题意的条件即可）
（2）请选择（1）中你所添加的一个条件，证明OC=OD。

Answer 1

解：（1）答案不唯一，
如，或，或，或；
（2）答案不唯一，
如选AC=BD证明OC=OD，
证明： ∵， 
∴OA=OB，
又AC=BD，
∴AC-OA=BD-OB，或AO+OC=BO+OD，
∴OC=OD。