如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交函数y=（x>0）的图象于点N，作PM⊥AN交函数y=（x>0）的图象于点M，连结AM，已知PN=4。

为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒，如果在药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg，根据以上信息，解答下列问题：

如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线（x＞0）于点M，连接AM，已知PN=4。
（1）求k的值；
（2）求△APM的周长。

如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值等于

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m≠0）的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=2。

如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）；

如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

已知（x₁，y₁）（x₂，y₂）为反比例函数图像上的两个点，当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂写出一个符合条件的解析式为（    ）。