Question

如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）；

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3，过点M作直线 MB∥x轴，交轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交轴于点C，交直线MB于点D，四边形OADM的面积为6，求△OMA的面积。

Answer 1

解：（1）∵正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）
∴2=3a，2=，
∴a=，k=6，
∴正比例函数为，反比例函数为；
（2）∵M（m，n）在反比例函数上，
∴mn=6，
∵MD∥x轴，AC∥y轴，且A（3，2）
∴D（3，n），
∵，
 即，
∴n=4，
∴，
∴M（，4），
∴。