根据规律填空：1，﹣，4，﹣，16，﹣，（    ）．

归纳与猜想：有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第3个数记为a₃，…，第n个数记为a_n。如果a₁=﹣，从第2个数起，每一个数都等于1与它前面那个数差的倒数，试计算代数式4a₂₀₀₈²﹣3a₂₀₀₇a₂₀₀₉的值。

观察下面的一列数：…
（1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征：=（    ）
（2）利用（1）题中的规律计算：。

观察下面依次排列的一组数：﹣1、、、、、、…
（1）写出这组数的第7个、第8个、第9个数；
（2）第2010个数是什么？如果这组数无限排列下去，与哪一个数越来越接近？

比较下面四个算式结果的大小．（填“>”“<”“=”）
4²+5²________2×4×5；（﹣1）²+2²________2×（﹣1）×2；
（﹣3）²+（）²________2×（﹣3）×；  3²+3²________2×3×3；_……    
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：________________．

已知：，，，…，若（a，b为正整数），则ab=(      )．

有A₁、A₂、A₃三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A₁；两个舞蹈演员A₁、A₂跳舞，面对观众作队形变化的情况有2种（即1×2），即A₁A₂、A₂A₁；三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形变化的情况有6种（即1×2×3），即A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁．请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形变化的情况有几种？请你列出这四个舞蹈演员跳舞时演员A₁和A₂相邻的所有情况，并计算演员A₁和A₂相邻的可能性是多少？
（2）n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的情况有多少种？
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成多少个电话号码？

探索规律：
观察下面由*组成的图案和算式，解答问题：求：
（1）1+3+5+7+9+…+99 的值；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）的值．