【题目】已知二次函数（是常数，）的与的部分对应值如下表：

下列结论：

①；

②当时，函数最小值为；

③若点，点在二次函数图象上，则；

④方程有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的序号是__________________．（把所有正确结论的序号都填上）

【题目】如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，斜坡长，斜坡的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移________时，才能确保山体不滑坡．（取）

【题目】如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，矩形中，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接．则下列结论：

①；②；

③；④当时，四边形是菱形．

其中，正确结论的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某高校组织课外小组在我市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如下不完整统计表和统计图（如图）．已知，两组户数频数宜方图的高度比为1：5．

月信息消费额分组统计表

请结合图表中相关数据解答下列问题：

（1）这次接受调查的有_________户；

（2请你补全频数直方图；

（3）以各组组中值代表本组的月信息消费额的平均数，计算课外小组抽取家庭的月信息消费额的平均数；

（4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

【题目】如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为53°，求甲、乙建筑物的高度和（结果用含非特珠角的三角函数表示即可）．

【题目】如图，正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则的值是_________；若，，则的值是_________．

（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？

（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？

（1）求证：PG与⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．