Question

【题目】如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，斜坡长，斜坡的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移________时，才能确保山体不滑坡．（取）

Answer 1

【答案】10

【解析】

如图，设点B沿BC向右移动至点H，使得∠HAD=50°，过点H作HF⊥AD于点F，根据AB及AB的坡比，计算出BE和AE的长度，再根据∠HAF=50°，得出AF的值即可解答．

解：如图，设点B沿BC向右移动至点H，使得∠HAD=50°，过点H作HF⊥AD于点F，

∵AB=26，斜坡的坡比为12∶5，

则设BE=12a，AE=5a，

∴，解得：a=2，

∴BE=24，AE=10，

∴HF=BE=24，

∵∠HAF=50°，

则，解得：AF=20，

∴BH=EF=20-10=10，

故坡顶B沿至少向右移10时，才能确保山体不滑坡，

故答案为：10．