【题目】如图，在中，以为直径的经过点过点作的切线点是上不与点重合的一个动点，连接．

求证:；

填空:

当_ 时，为等腰直角三角形:

当 时，四边形为菱形．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为反比例函数的图象经过点且交于点过点作轴于点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点是反比例函数图象上一点，且的面积等于面积的，求点的坐标．

【题目】2019年4月28日，由世界月季联合会、中国花卉协会中国花卉协会月季分会主办的“2019世界月季洲际大会暨第九届中国月季展”在河南阳开幕．来自澳大利亚、比利时、智利、芬兰等个国家的专家学者和其他各界人士共襄盛会，交流月季裁培造景、育种、文化等方面的研究进展及成果．为了解该市民对月季展的关注情况(选项分为:“A．——高度关注”，“B．——般关”．“C．——关注度低”，“D——不关注”，某校兴趣小组随机采访该市部分市民，对采访情况制作了如下不完整的统计图表．

根据以上统计图，解答下列问题：

本次接受采访的市民共有 人；

在扇形统计图中，扇形的圆心角的度数是 ；

请补全条形统计图；

若该市区有万人，根据采访结果，估计不关注月季展市民的人数．

【题目】如图，在中，点是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，则________________．

【题目】如图，在中，是的高线，点从的点出发，沿的方向以的速度匀速运动到点图是点运动时，的长随时间变化的关系图象，则的面积为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为分别以点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点．直线恰好经过点则点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

已知A(2，0)，B(0，2)．

（1）求d（点O，直线AB）；

（2）⊙T的圆心为半径为1，若d(⊙T，直线AB)≤1，直接写出t的取值范围；

（3）记函数的图象为图形Q．若d(Q，直线AB)=1，直接写出k的值．

（1）求证：BD＝CE；

（2）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点；

（3）在（2）的条件下，若△ABC的边长为1，直接写出EF的最大值．

（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y＝﹣1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．

【题目】如图，点是所对弦上一动点，点在的延长线上，过点作交于点，连接，已知，，设，两点间的距离为，的面积为．（当点与点，重合时，的值为0．）

小亮根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小亮的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当的面积为时，的长度约为　 　．