题目内容
【题目】如图
，在
中，
是的高线，点
从的
点出发，沿
的方向以
的速度匀速运动到点
图
是点运动时，
的长
随时间
变化的关系图象，则的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据图②中的特殊点的坐标得出图①中对应的线段长，进而计算得出结果即可．
解：由图②中的（0，a）可得出，当点P在点A时，PD＝AD＝a，
由图②中的（a＋8，a＋7）可得出，当点P在点B时，AB＝a＋8，PD＝BD＝a＋7，
由图②中的（a＋20，0）可得出，当点P在点D时，AB＋BD＝a＋20，
∴a＋8＋a＋7＝a＋20，
解得a＝5
∴AD＝5，BD＝a＋7＝12，
∵
是
的高线，
∴AD＝DC
∴AC＝2AD＝10
∴S△ABC＝
AC·BD＝×10×12＝60（cm2）
故答案选：C
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【题目】如图，点
是
所对弦
上一动点，点
在
的延长线上，过点作
交于点
，连接
，已知
，
，设，两点间的距离为
，
的面积为
．（当点与点
，
重合时，
的值为0．）
小亮根据学习函数的经验，对函数随自变量
的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 4.47 | 7.07 | 9.00 | 8.94 | 0 |
（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当的面积为
时，
的长度约为 
．
【题目】数学活动课上，老师提出问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，点D是AB的中点，点E是BC上一个动点，连接AE、DE．问CE的长是多少时，△AED的周长等于CE长的3倍．设CE＝xcm，△AED的周长为ycm（当点E与点B重合时，y的值为10）．
小牧根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小牧的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 8.0 | 7.7 | 7.5 | 7.4 |
| 8.0 | 8.6 | 9.2 | 10 |
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出上表中对应值为坐标的点，画出该函数的图象，如图2；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①当CE的长约为 cm时，△AED的周长最小；
②当CE的长约为 cm时，△AED的周长等于CE的长的3倍．
