【题目】已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．

（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

【题目】已知，以为边在外作等腰，其中．

（1）如图1，若为边在外作，，，求的度数；

（2）如图2，，，，．

①若，，的长为 ；

②若改变、的大小，但，求的面积．

【题目】如图1，，都是等腰直角三角形，，，，且，点在上，连接，．

（1）如果；

①求的值；

②若，是关于的方程的两根，求；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转．

①在上方，与、、同一平面内找一点，使四边形的面积四边形与四边形的面积四边形相等，并简要说明寻找点的作法；

②若四边形，直接写出的长 ．

【题目】如果关于的一元二次方程有下列说法：①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（ ）个。

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；

（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，在中，∠B=90°，，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为．

问题发现：

当时，_____；当时，_____．

拓展探究：

试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．

问题解决：

当旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．

(1)求y1与y2的函数解析式.

(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.

(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?

【题目】小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：

其中_______；

如图，在平面直角坐标系xOy中，把该函数的图象补充完整；

观察函数图象，写出一条该函数的性质______；

进一步探究函数图象发现：

方程有______个互不相等的实数根；

有两个点和在此函数图象上，当时，比较和的大小关系为：______填“”、“”或“”；

若关于x的方程有4个互不相等的实数根，则a的取值范围是______．

求教学楼AB的高度.（结果保留整数）

（参考数据：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .）

（1）根据图中信息求出m=　 　，n=　 　；

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．