Question

【题目】如果关于的一元二次方程有下列说法：①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（ ）个。

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

①，即系数和为0，说明原方程有一根是1，，说明原方程为一元二次方程，一元二次方程有根，就有两个，△；

②已知方程两根的值，可利用两根关系的式子变形，得出结论；

③判断方程的根的情况，只要看根的判别式△的值的符号就可以了；

④把代入得到，根据判别式的意义可得到方程有两个不相等的实根．

解：①若，方程有一根为1，又，则，正确；

②由两根关系可知，，整理得：，正确；

③若方程有两个不相等的实根，则，可知，故方程必有两个不相等的实根，正确；

④由，，所以④正确．

故选：．