（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？

（2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案．

【题目】第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行，据了解，该赛事每四年举办一届，是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会．其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区进行．如图，钟楼是郑州大学主校区标志性建筑物之一，是郑大的“第一高度”，寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚．小刚站在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53°，小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼顶A的仰角为30°，此时，两人的水平距离EC为38m．已知教学楼三楼所在的高度为10m，根据测得的数据，计算钟楼AB的高度．(结果保留整数．参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.73)

销售情况扇形统计图

销售情况统计表

根据以上信息，回答下列问题：

（1）平均每天的销售总量________，时间段每天的销售数量___________．

（2）求出时间段所在扇形的圆心角的度数．

（3）若该书店一年的销量有32000本，请你估计时间段全年卖出多少本．

（4）若书店决定减少成本，同时保证销量，决定在某时间段闭店，请你提出一条合理化的建议．

【题目】如图，是的直径，且，点均在上，的延长线交的延长线于点，过点作的切线交于点，连接，，，．

（1）求证：．

（2）填空：

①当__________，是等腰直角三角形；

②当__________，四边形是平行四边形．

【题目】如图，在中，，，是边上一动点，过点作于点．连接，与关于所在的直线对称，且所在的直线与直线相交于点，直线与直线相交于点．若点到的斜边和一条直角边的距离恰好相等，则的长为__________．

问题情境：矩形旋转中的数学

已知在矩形中，，，以点为旋转中心，逆时针旋转矩形，旋转角为，得到矩形，点、点、点的对应点分别为点、点、点．

操作猜想：

（1）如图①，当点落在边上时，求线段的长度；

深入探究：

（2）如图②，当点落在线段上时，与相交于点，连接，求线段的长度；

（3）请从，两题中任选一题作答，我选______题．

题：如图③，设点为边的中点，连接，，，在矩形旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．

题：如图④，设点为矩形对角线交点，连接，，在矩形旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．

（1）如图1所示，当点E、F分别在边BC、CD上时，求CE+CF的值；

（2）如图2所示，当点、分别在、的延长线时，请从，两题中任选一题作答，我选______题．

题：则的值是________．

题：则与的关系是________．

（1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；

（2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？