Question

【题目】如图，将一矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点B、C分别在x轴、y轴上，点A（4，3），点D为线段OC上一动点，将△BOD沿BD翻折，点O落在点E处，连接CE，则CE的最小值为______．

Answer 1

【答案】1

【解析】

如图，由三角形三边关系可得点C、E、B在一条直线上时CE值最小，根据矩形性质及点A坐标可得OB、OC的长，利用勾股定理可求出BC的长，折叠性质可得BE=OB， 根据线段的和差关系即可得答案．

如图，连接BC，

∵将△BOD沿BD翻折，点O落在点E处，

∴BE=OB，

∵CE+BE≥BC，

∴点C、E、B在一条直线上时CE值最小，

∵点A（4，3），点B、C分别在x轴、y轴上，

∴OB=4，OC=3，

∴BC==5，

∴CE=BC-BE=BC-OB=1，

故答案为：1