A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°

如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点坐标为点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点为抛物线对称轴上一点，当最小时，求点坐标；

（3）在第一象限的抛物线上有一点，当面积最大时，求点坐标；

（4）在轴下方抛物线上有一点，面积为6，请直接写出点的坐标．

如图，点是正方形的边上一点，点在线段上，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，过点作的垂线，垂足为点，交射线于点．

探究发现

（1）如图1，若点是线段的中点，直接写出线段的数量关系为______；

（2）如图2，若点不是线段的中点，线段的数量关系为______，填写出证明过程；

（3）当，时，连接，则________．

【题目】某商店销售一种商品，经市场调查发现，该商品的周销售量（件）是售价（元/件）的一次函数.其售价、周销售量、周销售利润（元）的三组对应值如下表：

注：周销售利润=周销售量×（售价-进价）

（1）求关于的函数解析式（不写出自变量的取值范围）；

（2）该商品进价是 元/件；求售价是多少元/件时，周销售利润最大，最大利润是多少元？

（3）由于某种原因，该商品进价提高了元/件（），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件．该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中函数关系．若周销售最大利润是1400元，则的值为 ．

【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示支付方式有：微信、支付宝、现金、其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了 名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中，种支付方式所对应的圆心角为 度；

（3）若该超市这一周内有2000名购买者，请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名？

【题目】如图，在中，，以为直径的⊙交于点，点为上一点，连接、，．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，⊙半径为2，求的长．

【题目】已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，有下列结论：①；②；③当时，随增大而增大；④抛物线的顶点坐标为；⑤若方程两根为（），则，.其中正确结论有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A． B． C． D．